خواص جبری مکعب‌های فیبوناتچی و لوکاس

Authors

Abstract:

ابرمکعب ‎$n$-‎بعدی ‎$Q_n$‎ گرافی است که رئوس آن رشته‌های دودویی ‎$x_1 x_2 ‎c‎dots x_n$‎ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به‌طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن‌ها یک باشد. زیرگراف‌های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه‌های ارتباطی به‌دست می‌دهند و از این رو مطالعه آن‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است. برخی از زیرگراف‌های آن مانند مکعب‌های فیبوناتچی و مکعب‌های لوکاس از سال‌های دهه ‎50‎ میلادی بسیار مورد مطالعه ریاضی‌دانان، دانشمندان کامپیوتر و مهندسان قرار گرفته‌اند. یک مکعب فیبوناتچی زیرگرافی از ابرمکعب است به‌طوری‌که رأس‌های آن رشته‌های دودویی هستند که هیچ دو ‎1‎ متوالی ندارند. در واقع، مکعب فیبوناتچی ‎$Gamma_n$‎ گرافی است دوبخشی که از ‎$Q_n$‎ با حذف تمام رأس‌هایی که حداقل دو ‎1‎ متوالی دارند، به‌دست می‌آید. رئوس یک مکعب لوکاس علاوه بر این خاصیت، در مکان ابتدایی و انتهایی خود همزمان ‎1‎ ندارند. هدف این مقاله مروری بر خواص جبری این مکعب‌ها است.

Upgrade to premium to download articles

Sign up to access the full text

Already have an account?login

similar resources

خواص جبری مکعب های فیبوناتچی و لوکاس

ابرمکعب ‎$n$-‎بعدی ‎$q_n$‎ گرافی است که رئوس آن رشته های دودویی ‎$x_1 x_2 ‎c‎dots x_n$‎ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن ها یک باشد. زیرگراف های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه های ارتباطی به دست می دهند و از این رو مطالعه آن ها از اهمیت زیادی برخوردار است. برخی از زیرگراف های آن مانند مکعب های فیبوناتچی و مکعب های لوک...

full text

خواص متریک و ترکیبیاتی مکعب‌های فیبوناتچی و لوکاس

An n-dimensional hypercube, Q_n, is a graph in which vertices are binary strings of length n where two vertices are adjacent if they differ in exactly one coordinate. Hypercubes and their subgraphs have a lot of applications in different fields of science, specially in computer science. This is the reason why they have been investigated by many authors during the years. Some of their subgraphs ...

full text

خواص متریک و ترکیبیاتی مکعب های فیبوناتچی و لوکاس

یک ابرمکعب n-‎بعدی ‎q_n‎ گرافی است که رأس های آن n-‎تایی های دودویی هستند و دو ر‏أس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند. ابرمکعب ها و نیز زیرگراف های آن ها به دلیل کاربردهای فراوان در علوم مختلف، به خصوص در علم کامپیوتر، بسیار مورد توجه دانشمندان مختلف بوده اند. برخی از زیرگراف های آن ها مانند مکعب های فیبوناتچی و مکعب های لوکاس در شبکه های ارتباطی به کار می روند. ما د...

full text

خواص جبری جمع مدولی به پیمانه t2 با r عملوند

یکی از پرکاربردترین عملگرها در رمزنگاری متقارن، جمع مدولی به پیمانه است. بنابراین بررسی خواص این عملگر نقش مهمی در طراحی و تحلیل رمزهای متقارن دارد. خواص جبری این عملگر در با دو عملوند مورد مطالعه قرار گرفته است. ما در این مقاله به‌منظور رسیدن به نتایج بهتر و بیشتر در این زمینه، برخی از خواص جبری را برای عملوندهایی با تعمیم داده‌ایم. به‌عبارت دقیق‌تر درجه جبری مؤلفه‌ای توابع بولی از جمع مدولی ر...

full text

خواص جبری حمله مکعبی

دراین پایان نامه، رمزهای جریانی و تریویوم که نوعی رمز جریانی است را مطالعه خواهیم کرد. سپس به معرفی ‎‎‎ مکعب ها و حمله مکعبی ‎‎بطور کامل می پردازیم. در ادامه ساختار حمله مکعبی و این که چطور می توان از یک چند جمله ای داده شده مکعب ها را استخراج نمود‏، را مورد بررسی قرار می دهیم. محدودیت اصلی این حمله این است که چندجمله ای باید درجه نسبتا پایینی داشته باشد تا بتوان حمله را اعمال نمود. سپس مکعب ها...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


Journal title

volume 2  issue 2

pages  43- 61

publication date 2017-08-23

By following a journal you will be notified via email when a new issue of this journal is published.

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023